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连续可导,意思是函数是连续的并且可导,并不是你理解的一阶可导就二阶可导了,一阶与二阶没什么关系,是否可导关键是看是否满足导数的定义,也就是看导数的定义式,即极限是否存在!
连续可导是函数导数存在,且导数是连续的.
(马回答不对)
f(x)=√x^2 且[f(x)-f(x0)]={[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}(x-x0)=0等号两边加极限号 连续和可导都是函数在某一点及附近一个很小的临域内的性质,前者是说函数在这一点的变化不是太大,也就是自变量从左右趋近于这一点时函数值趋近于这一点的函数值;后者是说在这一点函数光滑,也就是存在切线,也就是从左右逼近的切线在这一点重合.由此可见可导一定连续,而连续不一定可导.连续与可导的条件书上写得很清楚.
连续和可导都是函数在某一点及附近一个很小的临域内的性质,前者是说函数在这一点的变化不是太大,也就是自变量从左右趋近于这一点时函数值趋近于这一点的函数值;后者是说在这一点函数光滑,也就是存在切线,也就是从左右逼近的切线在这一点重合.由此可见可导一定连续,而连续不一定可导.
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